Was (wer) ist Θεωρία δακτυλίων - definition

Στην αφηρημένη άλγεβρα, η θεωρία δακτυλίων είναι η μελέτη των δακτυλίων- αλγεβρικών δομών στις οποίες ορίζεται η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός με ιδιότητες παρόμοιες με την κλασσική πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό των ακεραίων. Η θεωρία των δακτυλίων μελετά τη δομή τους, τις αναπαραστάσεις τους, με άλλα λόγια modules, που είναι κλάσεις δακτυλίων (δακτύλιοι ομάδων, δακτύλιοι διαίρεσης, καθολικές περιβάλλουσες άλγεβρες), αλλά και μία σειρά ιδιοτήτων τους που παρουσιάζουν ενδιαφέρον τόσο στη θεωρία όσο και στις εφαρμογές, όπως ομολογικές ιδιότητες και πολυω

Υπάρχουν πλέον πειστικές ενδείξεις ότι η θεωρία υπερχορδών αποτελεί μέρος μίας πληρέστερης θεωρίας, η οποία αποκαλείται συνήθως Θεωρία-Μ. Σημαντικό μέρος της γνώσης μας για τη θεωρία-Μ προέρχεται από το όριο χαμηλής ενέργειας, το οποίο περιγράφεται από την ενδεκαδιάστατη υπερβαρύτητα.

Η θεωρία παιγνίων (game theory) ξεκίνησε ως κλάδος των οικονομικών με το βιβλίο των Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και Όσκαρ Μόργκενστερν (Oskar Morgenstern), Theory of Games and Economic Behaviour πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (zero-sum games). Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεξάρτησης.